Был призван на срочную службу в 1934 году, участвовал в финской войне в составе 44-го лыжного эскадрона 111-го кавалерийского полка. Во время Великой Отечественной войны служил командиром роты лыжников-автоматчиков 77-й стрелковой дивизии.
В январе 1942 года Борис Бессчастнов получил от командира дивизии боевую задачу – блокировать дот (долговременная огневая точка) неприятеля, находившийся на полотне железной дороги, вблизи села Погостье Ленинградской области. В течение часа 31 января группа численностью 30 человек после тщательной разведки выполнила поставленную задачу. Тогда немцы открыли по нему огонь из второго дота. Бессчастнов повёл бойцов дальше, но был тяжело ранен. После лечения в госпитале его демобилизовали.
Вернувшись домой, устроился работать на завод ДРО начальником охраны. Умер в 1983 году.
Фото из архива семьи героя и с сайта «Память народа»
