На службу в армию пошёл в 1940 году. Воевал на Западном, Воронежском и I Украинском фронтах артиллерийским мастером артснабжения в 1852-м ордена Ленина истребительно-противотанковом артиллерийском полку 32-й ордена Ленина отдельной истребительной противотанковой артиллерийской бригады.
За время своей службы в полку Михаил Дмитриев показал себя неутомимым и способным техническим работником. За период боевых действий младший сержант чаще находился в боевых порядках, оказывая большую помощь подразделениям в ремонте орудий и вооружения. Только с 25 января по 20 апреля 1944 года он устранил 20 технических неисправностей орудий непосредственно в боевых порядках. За время своей работы отремонтировал 9 единиц техники.
В бою за станцию Липовец 28 января того же года противник силами 12 танков и около батальона пехоты предпринял атаку на огневые позиции 2-й батареи. Завязался жаркий бой, в котором был ранен наводчик и повреждено орудие. Дмитриев, будучи на батарее, несмотря на трудные условия боя, стал у орудия за наводчика и поджёг один танк. Орудие второго расчёта подбило ещё два танка, остальные отошли, не выдержав обстрела. За эти действия награждён орденом Красной Звезды.
После войны вернулся в родной Тамболес. Умер 24 ноября 1989 года.
Фото из семейного архива героя